集体备课

    教案 数学 13.2画轴对称图形

     

    重庆市育仁中学校教师集体备课教案

    八年级上册 第13章节

    备课责任人:幸治兰 备课组长签字:幸治兰   教科处查验签字:

    1课时

    教学内容13.2.1  作轴对称图形

    高考(中考)、会考考点

    知识点

    1.通过具体实例学做轴对称图形,认识轴对称变形,探索它的基本性质和定义。

    2.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

    3.能利用轴对称进行图案设计

    能力要求

    1.经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。

    2.通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。

    教材知识点的教学步骤、内容

    课前延伸

    一、 基础作图

      1画出点A关于 l 的对称点A

    〖答案〗( 1 )过点A作对称轴 l 的垂线,垂足为B

    ( 2 )延长A BA,使得BA’= A B.

    ( 3 )点 A 就是点A关于 l 的对称点.

    www.ziyuanku.com

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2画简单平面图形的对称图形:

    (1) 如何画线段AB关于直线 L  的对称线段AB?

     

    〖答案〗找关键点作出其对称点!然后连结线段.

     

    www.ziyuanku.com

     

     

     

     

     

     

     

     

    3 如图,已知△ABC和直线  ,作出与△ABC 关于直线  L 对称的图形

    〖答案〗www.ziyuanku.com就是所求作的三角形

    www.ziyuanku.com    〖设计说明〗心理学认为:认知从感知开始,感知是认知的门户,是一切知识的来源。让学生进行简单的模仿,从感性上初步认识可以用作对称点的方法来作轴对称图形

    www.ziyuanku.com

                                      课内探究

    一、创设情景导入新课

    1.播放课件,展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如:剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等

    2.观察思考:

    欣赏美丽图案,思考这些图案是怎样形成的?你想学会制作这种图案的方法吗?(板书课题)

    〖设计说明〗从学生熟悉的图形入手,感受轴对称图形在生活中的广泛应用,体会数学就在身边,激发学生学习数学的兴趣。

    二、检查预习情况:明确检查方法

                  学生口答后论证。

    三、布置学生自主探究:

    活动一:

    动手画图1

    1.取一张长方形纸

    2)将纸对折,中间夹上复写纸;

    3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;;

    (4).把纸展开

    学生画图,教师关注:

    (1)学生如何画出图形的基础部分;折痕两旁的部分是什么关系?

    (2)折痕所在直线就是它的对称轴。

    (3)找出一对对应点并连接,观察它与折痕的关系。

    (4)思考这些图案是怎样形成的?归纳总结:一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础,按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础,按轴对称原理作图而得到另一个图形。

    〖设计说明〗让学生亲自动手学画轴对称图形,去感受、理解轴对称变形的过程。 观察所画图形,寻找对称点,便于总结轴对称作图的基本方法,培养学生独立思考问题、解决问题的能力。

    动手画图2

    (1)再取一张长方形纸;

    (2)将纸对折,中间夹上复           写纸;

    (3)在纸上远离折叠线画出一朵花;

    (4)把纸展开。

    思考:每组图案是怎样得到的?

    (1)每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的?

    (2)每组图案各有几条对称轴,对称轴一定是水平或竖直的吗?

    (3)这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗?

    展示学生的作品,听取学生的评价。

    关注:

    (1)学生画出的是一个什么图形。

    (2)是否改变了折痕并重复了几次。(分小组讨论后)总结:对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也发生了变化。

     

     

    活动二:

    观察教科书P39中图12.2-2、12.2-3及12.2-4

    思考:每组图案是怎样得到的?

    (1)每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的?

    (2)每组图案各有几条对称轴,对称轴一定是水平或竖直的吗?

    (3)这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗?

    〖设计说明〗培养学生的观察能力:许多美丽图案需要经过多次轴对称变换才能得到。

    活动三:

    (动手画图3)取一张白纸折叠夹上复写纸,任画一个你最喜欢的图形,打开纸看一下,然后改变折痕方向重新叠纸,在原来的图形上描图,再打开,你会发现什么结论?当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗?

    展示学生的作品,听取学生的评价。

    关注:

    (1)学生画出的是一个什么图形。

    (2)是否改变了折痕并重复了几次。(分小组讨论后)总结:对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也发生了变化。

    〖设计说明〗进一步培养学生利用轴对称变换画图的能力,感受对称轴变化对图形的影响。展示学生作品,让学生获得成功的体验

     

    作轴对称图形的基本特征:

    (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形,这个图形与原图形的形状大小完全一样。

    (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。

    (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分

    四、教师精讲点拨;

    问题:

    如果有一个图形和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?

    思考:

    如果这个图形就是一个点,如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢?

    〖设计说明〗从最简单的几何图形做起,让学生明白做事都是从小做起,由简到繁;这样更加有利于学生理解、掌握如何作轴对称图形。

     

    例1.已知△ABC和直线www.ziyuanku.com,作出与 △ABC关于直线www.ziyuanku.com对称的图形。

     

    www.ziyuanku.com

    思考:

    (1)△ABC关于直线www.ziyuanku.com的对称图形是什么形状?

    (2)△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?

    学生口述作法。

    分步设问,便于引导学生理解作图方法。

    通过教师作图板书的示范,让学生体验作图的准确性和规范性。

    组织学生讨论归纳:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。

    讨论、交流用自己的语言总结画图步骤:(1)找点 (2)画点 (3)连线。

    〖设计说明〗分步设问,将复杂的问题化繁为简,便于引导学生理解作图方法。进一步掌握如何快速、正确地作出轴对称图形。

    通过教师作图板书的示范,让学生体验作图的准确性和规范性。

    五、课堂反馈训练:

    学生笔记要点

    1、              一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础,按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础,按轴对称原理作图而得到另一个图形。

    2、          对称轴的方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也发生了变化。

    3、          作轴对称图形的基本特征:

    (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形,这个图形与原图形的形状大小完全一样。

    (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。

    (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分

    4、          画图步骤:(1)找点 (2)画点 (3)连线。

    能力形成点延伸内容教学步骤及内容

    1.通过欣赏轴对称图案,形成学生了解数学、应用数学的态度。

    2.通过作轴对称画图,设计图案,锻炼学生克服困难的意志,培养创新精神。

     

    学习方法

     

    教学效果诊断性训练(高考或中考或会考原题、模拟题)

    课后提升

    1.探究:要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A,B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?

     

    www.ziyuanku.com

     

     

     

     

     

    2.把下列图形补成关于L对称的图形。

    www.ziyuanku.comwww.ziyuanku.comwww.ziyuanku.com

    www.ziyuanku.com

     

     

     

     

     

     

    3.如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮水,然后回到帐篷,请你帮他确定这一天的最短路线。

    〖设计说明〗在学生充分理解的基础上,联系实际拓展轴对称图形的内涵,为解决实际问题建立模型做铺垫.

    www.ziyuanku.com

     

     

     

     

     

     

     

               

     

    课堂检测效果

     

    课外作业巩固练习

    书P68、1、2,P71、1、2、3

    复习(预习)要求

     

    个性化教学建议人文素养培养后进生学习难点备选课件下载等)

     

           

     

    5

     

    编辑:集体备课

LINK : 百度 网易 渝北教育网 临空智慧教育平台

Copyright © 2016 重庆市育仁中学校 版权所有 渝ICP备16009979号      渝公网安备 50011202500853号