集体备课

    数学教案 13.1.2线段的垂直平分线(2)

     

    重庆市育仁中学校教师集体备课教案

    八年级上册 第13章节

    备课责任人:幸治兰 备课组长签字:幸治兰   教科处查验签字:

    2课时

    教学内容13.1.2线段垂直平分线的性质(2)

    高考(中考)、会考考点

    知识点

    1.在生活中认识轴对称,理解轴对称的概念,了解轴对称图形的性质;

    2.掌握线段垂直平分线的概念及其性质;

    3.掌握作图形轴对称图的方法.

    能力要求

    1.通过丰富的生活实例认识轴对称,能识别简单的轴对称图形及其对称轴;

    2.探究线段垂直平分线的性质,培养学生认真探究、积极思考的能力;

    3.在探究过程中,培养学生观察、分析和归纳能力.

    教材知识点的教学步骤、内容

    1.观察图形,认识轴对称图形

    把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现什么共同的特点?

    轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫过轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.

     

    课堂练习1:

    下列图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?

    2.观察,认识图形关于轴对称

    观察下面的每对图形有什么共同特点?

    像上面这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这条折线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.

    课堂练习2:

    下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,使者找出它们的对称轴,并找出一对对称点.

    3.自己动手,小组合作,探究两个图形对称的性质,学习垂直平分线的定义

    如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点,线段A A′、B B′、CC′与直线MN有什么关系? 简单证明你的结论.

     

     

     

     

     

     

     

    对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.

    垂直平分线:经过线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

    思考:(1)线段是轴对称图形吗?如果是,找出它的对称轴;如果不是,说明理由.

    (2)如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点连线的_____.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_________ .

    4.自主探究垂直平分线的性质

    在一张半透明的纸上作一条线段AB,将线段AB对折,使A、B重合,画出折痕l,即直线l是线段AB的垂直平分线.在直线l上取点P1,P2,P3,分别量出P1,P2,P3到A与B的距离,你有什么发现?

    垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

    课堂练习3:

    如图,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交ABBC于点EDBE=6,求△BCE的周长.

     

     

     

    再次讨论,探究垂直平分线性质定理的逆定理是否成立?

    下图是由一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋做成的一个简易的,现在要使从木棒中央的孔射出去,怎样才能保证射出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?

     

     

     

     

     

    与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

    课堂练习3:

    5.从例题学习中,学习线段垂直平分线的作法

    例  如图,点A和点B关于某条直线称轴对称,你能作出这条直线吗?

    作法:如图

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生笔记要点

    垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

    能力形成点延伸内容教学步骤及内容

    1.通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高;

    2.在探究的过程中,更大程度的激发学生学习的主动性和积极性,并使学生具有一些初步研究问题的能力.

    学习方法

     

    教学效果诊断性训练(高考或中考或会考原题、模拟题)

    12011广西北海3分)下列四个图形中,是轴对称图形的有

    A①③          B②③          C①④          D②④

    【答案】B

    【考点】轴对称图形。

    【分析】根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,因此所给图形中②③是轴对称图形。故选B

    2.2011广西柳州3分)在三角形、四边形、五边形、和正六边形中,是轴对称图形的是

    A.三角形              B.四边形              C.五边形              D.正六边形

    【答案】D

    【考点】轴对称图形。

    【分析】根据轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合的定义,只有正六边形沿某条直线折叠后直线两旁的部能够完全重合,是轴对称图形。故选D

     

    课堂检测效果

     

    课外作业巩固练习

    书:P64,1、2,P65,7-13,练习册

    复习(预习)要求

     

    个性化教学建议人文素养培养后进生学习难点备选课件下载等)

     

           

     

    5

     

    编辑:集体备课

LINK : 百度 网易 渝北教育网 临空智慧教育平台

Copyright © 2016 重庆市育仁中学校 版权所有 渝ICP备16009979号      渝公网安备 50011202500853号